이 책은 대학 3․4학년 과정 및 석사과정 학생들에게 선형계획법(線型計劃法; LinearProgramming)을 이해시키는 데 주안을 두고 작성하였다. 그래서 본 책은 대학 및 대학원에서 교과서로 사용하는 데 편리하게 작성하였을 뿐 아니라 학생들이 선형계획법 이론을 근본적으로 이해하도록 하여 학생들이 현실 문제를 개념화하여 선형계획모형을 구성하고 효과적인 계산 절차를 통하여 선형계획 문제를 해결하는 능력을 갖추도록 하는 데 목적을 두고 작성하였다.
일반적으로 선형계획법은 선형대수를 기초로 하는 이론과 계산과정 그리고 응용으로 대별할 수 있으며 특히 계산과정은 가우스 졸단(Gauss and Jordan elimination)소거법을 근거로 하고 있다. 본 책은 다음과 같이 구성되어 있다.
제1장은 선형계획법의 일반적인 발전과정을 설명하였고, 제2장은 선형대수에서 선형계획법에 적용되는 일반적인 선형이론을 토의하였다. 제3장에서는 전형적인 선형계획법 모형을 소개하였고, 제4장은 선형계획법 문제를 도식으로 설명하였으며, 제5장에서는 선형계획법의 기초적인 이론을 설명하고, 제6장에서는 지금까지 토의한 내용을 기초로 단체법(simplex)의 절차를 설명하였다.
제7장 기저변수의 해가 0일 경우 다시 말하면 퇴화해(退化解)일 경우에 최적해를 구하는 방법을 소개하였고, 제8장은 수정단체법의 이론과 계산 절차를 설명하였다.
제9장은 이미 설정한 선형계획법 문제를 원문제(primal problem)라 할 때 이에 대한 쌍대문제(dual problem)에 관한 이론과 해법을 설명하였다.
제10장과 제11장은 감도분석 및 모수계획법을 토의하였고, 제12장은 상한변수문제(上限變數問題)에 대한 이론과 해법을 설명하였다.
제15장은 정수계획법, 제16장은 목표계획법, 제17장은 네트워크 이론 등 단체법을 발전시킨 기법을 설명하였다.
제18장은 다목적 선형계획법을 설명하였고, 제19장은 광범위한 선형계획문제의 응용분야를 예를 들어 설명하였다.
제21장은 소련 수학자 Khachian이 고안한 다항적 계산법을 소개하였으며, 제22장에는 인도 수학자 Karmarkar의 내부점 계산법을 이론과 실제를 설명하였다. 기타 확률적 선형계획법 문제, 퍼지 선형계획법 문제 등이 있지만 본 책에서 제외하였다.
대학 과정에서는 제8장, 제10장 그리고 제12장 일부와 제13장을 제외하고 제1장에서 제14장까지 망라하여 가르칠 수 있다. 그리고 제15장, 제16장 그리고 제17장도 대학 과정에서 가르칠 수 있는 내용이다. 대학원 과정에서는 대학 과정에서 배운 내용을 제외한 모든 내용을 망라하여 가르친다면 선형계획법을 완전히 이해하는 데 도움이 될 것이다.
Operations Research Technique 중 선형계획법은 현실 문제에 가장 광범위하게 적용하는 기법임을 감안할 때 본 책이 많은 학생 및 일반 사용자들에게 도움이 되었으면 한다
){kind=small}
저자 : 김충영
